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13 加法器

最基本的单

异或门和半加器

加法器就是想一个办法把这三排开关电路连起来

异或门(XOR):输入的两位是 00 和 11 时,对应的输出都是 0;在输入的两位是 10 和 01 时,输出都是 1。

异或门就是一个最简单的整数加法,所需要使用的基本门电路


半加器(Half Adder):通过一个异或门计算出个位,通过一个与门计算出是否进位。通过电路算出了一个一位数的加法。

全加器

半加器可以解决个位的加法问题,但是如果放到二位上就不够用了。二位除了一个加数和被加数之外,还需要加上来自个位的进位信号,一共需要三个数进行相加,才能得到结果。

用两个半加器和一个或门,就能组合成一个全加器。

第一个半加器,用和个位的加法一样的方式,得到是否进位 X 和对应的二个数加和后的结果 Y,把加和后的结果 Y,和个位数相加后输出的进位信息 U,再连接到一个半加器上,就会再拿到一个是否进位的信号 V 和对应的加和后的结果 W。

8 位加法器可以由 8 个全加器串联而成

优化:超前进位加法器